Conceito de Linha Curva

A linha curva é uma das formas mais básicas e importantes da matemática, em torno do qual se estabelecem inúmeras estruturas e relações de grande importância. Poderíamos descrever a linha curva como uma linha reta que toma algum tipo de desvio em sua reta de maneira progressiva, não repentina nem violenta, porque neste caso estaríamos falando sobre a união de duas curvas retas perpendiculares sobre um ponto. A linha curva pode formar-se, se fechar várias formas e estruturas que variam dependendo do ângulo com que essa linha se arma sobre o espaço e sobre o plano.

O matemático grego do século III a. C foi o primeiro a descrever a linha curva, uma forma linear que existe em algumas formas geométricas como a circunferência e que também se manifesta em várias formas e movimentos da natureza.

Euclides percebeu que havia alguns princípios básicos (chamados axiomas) que vêm antes de nós, então, obviamente, não seria necessário dar uma definição sobre eles. Entre os princípios geométricos fundamentais vários se destacaram: o ponto e os diferentes tipos de retas e linhas. Sobre estas últimas determinou que há cinco tipos: a linha oblíqua, a vertical, a horizontal, a poligonal e a curva, ou seja, são formadas por uma sucessão de pontos que não se encontram na mesma direção. Assim, Euclides afirmou que uma linha não tinha o porquê de ser necessariamente reta, mas que também poderia ser curva.

A linha curva explicada por Euclides é um elemento essencial da geometria, ou seja, do conhecimento do espaço em suas diversas dimensões

Está presente em uma série de cálculos geométricos sobre a distância, as áreas ou dos volumes de algumas figuras.

Está subdividida em duas modalidades: as abertas ou as fechadas. Como seu próprio nome indica, as linhas curvas abertas são aquelas em que não há contacto entre suas extremidades, por exemplo, a parábola ou a hipérbole. As linhas curvas fechadas são aquelas em que suas extremidades se encontram, sendo a circunferência o exemplo mais evidente.

Um dos aspectos interessantes da geometria é sua aplicação prática na vida cotidiana

E a linha curva está presente em uma imensa variedade de circunstâncias: nas estradas, no estudo da balística, no desenho e, em geral, na observação de todo tipo de movimento. Pensando no esporte, onde cada vez mais a tecnologia e a ciência avançam, algumas disciplinas incorporam os princípios fundamentais de Euclides em relação à linha curva (o lançamento do martelo, do dardo e do disco).

Além da dimensão geométrica e prática da linha curva, este conceito também é utilizado no mundo da arte. Trata-se de um recurso normalmente usado além da reprodução de uma imagem, já que as linhas curvas pretendem criar sensações de movimento. Enquanto a linha reta expressa formalidade e precisão, a curva tem um significado diferente, algo que transmite uma sensação de dinamismo.

Imagem: Fotolia. Patrick Betts

Referencia autoral (APA): Editora Conceitos.com (jul., 2017). Conceito de Linha Curva. Em https://conceitos.com/linha-curva/. São Paulo, Brasil.

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