Conceito de Linha Curva

Linha-CurvaA linha curva é uma das formas mais básicas e importantes da matemática, em torno do qual se estabelecem inúmeras estruturas e relações de grande importância. Poderíamos descrever a linha curva como uma linha reta que toma algum tipo de desvio em sua reta de maneira progressiva, não repentina nem violenta, porque neste caso estaríamos falando sobre a união de duas curvas retas perpendiculares sobre um ponto. A linha curva pode formar-se, se fechar várias formas e estruturas que variam dependendo do ângulo com que essa linha se arma sobre o espaço e sobre o plano.

A linha curva é um fenômeno interessante na matemática, pois sua morfologia se faz difícil de descrever em comparação com muitos outros fenômenos mais ajustáveis às definições lógicas ou de fórmulas. A linha curva foi classificada de diversas maneiras e em alguns casos as definições tradicionalmente aceitas foram exigidas atualizações devido à própria matemática que provou ser inútil para explicar um fenômeno tão simples, porém tão complexo.

Em termos simples, podemos dizer que a linha curva pode ser aberta ou fechada. Quando falamos de linhas curvas abertas, estamos referindo à parábola (linha projetada quando se corta uma forma cônica pelo plano paralelo a sua geratriz), à hipérbole (aquela produzida quando se corta um cone através de um plano obliquo a seu eixo de simetria) e à catenária (curva que obtém um elemento como uma cadeia ao ser exposta à gravidade).

As linhas curvas fechadas podem formar diferentes superfícies que variam dependendo do ângulo de seu espaço. Assim, falamos da elipse (uma linha curva simétrica fechada) e da circunferência (uma linha que estabelece que todos os pontos que partem de seu raio ou centro estão na mesma distância da linha, pela qual é uma linha curva perfeita). Por outro lado, também existe a linha curva plana que é aquela que só existe em um plano ou espaço, pelo qual falamos de uma representação de uma linha curva.

Referencia autoral

Publicado em abr., 2014. Pela equipe Editorial de Conceitos. Disponível em https://conceitos.com/linha-curva-2/. São Paulo, Brasil.

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