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Lugar Geométrico - Conceito, o que é, Significado

Na área da geometria analítica, o conceito lugar geométrico significa concretizar ou determinar a superfície criada em um eixo de coordenadas a partir de determinada equação. Isso quer dizer que cada equação matemática tem uma representação gráfica especifica, que pode ser uma reta, uma curva, uma parábola ou qualquer outra figura.

Como qualquer outra ideia matemática, o conceito lugar geométrico é abstrato. A abstração matemática está fundamentada em duas unidades básicas: o número e o ponto. O primeiro serve para fazer cálculos algébricos e o segundo para compreender o espaço geométrico. Neste sentido, os lugares geométricos são conjuntos de pontos que compartem a mesma propriedade.

Esta proposta permite uma melhor compreensão do espaço

Se tomarmos como referência uma circunferência de um metro de raio, esta figura geométrica é o lugar geométrico de pontos do plano que se encontram na mesma distância de outro ponto concreto, o centro da circunferência. Em outras palavras, a distância comum entre todos os pontos que formam o lugar geométrico é o raio da circunferência.

A geometria analítica estuda as figuras geométricas, mas isso é realizado através de equações matemáticas. Trata-se de uma ferramenta que permite representar todo tipo de situação, tomar decisões, explicar fenômenos ou conhecer as características básicas de determinada situação. Enfim, a forma que expressa um lugar geométrico ajuda a descrever todo tipo de realidade espacial.

A geometria analítica na história da matemática

A geometria euclidiana foi desenvolvida pelo matemático grego Euclides, no século III a. C e está focada no estudo das figuras geométricas e suas propriedades. A geometria analítica vem a ser uma fusão entre a geometria clássica e a álgebra.

O fundador desta disciplina foi Descartes, filósofo e matemático francês do século XVII. Sua nova visão de geometria foi desenvolvida em sua ilustre obra "O discurso do método". Para Descartes a matemática não era propriamente uma ciência, mas sim um método para entender a própria ciência. Pode-se afirmar que através da matemática já era possível explicar o porquê das coisas.

Os eixos cartesianos (a palavra cartesiano vem do nome de Descartes em latim) são as coordenadas tradicionais de qualquer estudo de geometria analítica. Neste sentido, uma expressão abstrata de tipo algébrico pode ser traduzida em determinada imagem, por exemplo, uma parábola.

A geometria analítica trata do conjunto de curvas algébricas: a elipse, a circunferência, a parábola, a hipérbole e a hiperbolóide.

Imagem: Fotolia. Africa Studio

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