O estudo dos números faz parte da essência da matemática. A ideia de números é ampla e complexa ao mesmo tempo. Os mais comuns são os chamados números naturais (0,1,2,3,4…) com os quais é possível contar e somar, assim como há outras operações que não são tão viáveis. O conjunto destes números é expresso pela letra N maiúscula.
Por outro lado, existem os números inteiros (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…) dos quais permitem certas operações, da mesma maneira que outras não são possíveis. Desta forma, as limitações dos números naturais e inteiros cria a necessidade de inventar outros números: os números racionais.
O número racional é expresso pela forma a/b, de tal forma que a e b sejam números inteiros, mas b (o denominador) tem que ser diferente de 0. O número racional é uma fração, mas deve-se destacar que nem todas as frações são números racionais, por exemplo, 4/1 é uma fração, mas seu resultado é um número inteiro. Para expressar o conjunto destes números, os matemáticos usam a letra Q maiúscula.
Os números racionais (1/2,1/3,1/4…) permitem fracionar um número, ou seja, dividi-lo numericamente.
Em relação a estes números, deve-se destacar que neste caso a palavra racional provém do termo razão, ou seja, a parte de um todo. Entre outras palavras, os números racionais expressam frações de uma totalidade.
Em termos matemáticos, o número racional é todo número que pode ser representado como quociente de dois números inteiros com denominador diferente de 0. Os números opostos aos racionais são logicamente os irracionais, ou seja, aqueles que não são expressos como fração, como acontece com o número pi.
O conjunto dos números naturais está dentro dos números inteiros, por sua vez, os números inteiros em seu conjunto se encontram dentro dos números racionais. Em outras palavras, tanto os números naturais como os inteiros estão incluídos nos racionais.
A forma fracionada destes números provém da Índia, mas a barra utilizada como forma de representação foi introduzida pela cultura árabe. Estas operações são realizadas desde a Antiguidade, na verdade, acredita-se que a origem remota deste sistema está relacionada ao consumo de pão no Egito Antigo. Este fato é conhecido graças ao papiro de Ahmes, no ano de 1900 a.C.
Na vida cotidiana usamos os números racionais com muita frequência. Assim, quando se diz “Me dá um quarto de manteiga” ou “Eu quero só um terço de bolo” estamos diante desta concepção numérica.
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Referencia autoral (APA): Editora Conceitos.com (out., 2016). Conceito de Números Racionais. Em https://conceitos.com/numeros-racionais/. São Paulo, Brasil.
