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Hipotenusa e Cateto - Conceito, o que é, Significado

A palavra hipotenusa provém do vocábulo grego hypoteinousa que literalmente significa "fortemente esticada". Na sua origem, era empregada às cordas correspondentes à medição do terreno, utilizando estacas unidas por uma corda estirada. Vale lembrar que num sentido estrito a palavra geometria significa mais precisamente medição da Terra.

A palavra cateto também vem do grego, mais especificamente kathetos, que literalmente quer dizer "que cai perpendicular".

Da observação empírica ao Teorema de Pitágoras

Ambos os termos fazem parte da vida cotidiana dos gregos, pois através deles descreviam as formas que adquiriam certas medidas. A partir de uma simples observação empírica ocorreu a dimensão abstrata da matemática e a relação entre a hipotenusa e os catetos ficou refletida no ilustre teorema de Pitágoras.

Segundo este teorema, quando há um triângulo retângulo, necessariamente também há dois lados do triângulo que formam um ângulo de 90 graus e ambos são os catetos. O lado que se encontra em frente do ângulo que forma os dois catetos é precisamente a hipotenusa.

A hipotenusa e os catetos estão diretamente relacionados e esta relação se reflete na formulação do teorema:

Em todo triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Desta forma, conhecendo as dimensões dos dois catetos, pode-se calcular a dimensão da hipotenusa, ou então, conhecendo a hipotenusa e um cateto, pode-se obter o valor de outro cateto.

Obviamente, o teorema de Pitágoras foi um avanço matemático de primeira ordem, pois através dele era possível realizar todo tipo de cálculo para construir casas, medir terras sem a necessidade de cordas ou calcular qualquer distância relacionada a ângulos de 90 graus. Em resumo, o teorema de Pitágoras foi uma formulação teórica que serviu de base para realizar qualquer medida de maneira precisa e inequívoca.

Pitágoras e a Matemática

Este filósofo grego nasceu na ilha de Samos, no século VI a. C, e é considerado o pai da matemática conforme entendido nos dias de hoje. Sua genialidade consistiu em afirmar que tudo o que existe no universo pode ser expresso a partir da linguagem matemática. Após 2500 anos, esta ideia é aceita por toda a comunidade científica, pois sabemos atualmente que tudo o que se encontra ao nosso redor pode ser traduzido em fórmula matemática.

Segundo a maioria dos pesquisadores, acredita-se que Pitágoras viajou pelo Egito e foi lá que aprendeu certos princípios da matemática, que finalmente ficaram registrados no teorema de Pitágoras.

Imagem: Fotolia. blende11

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