O conjunto dos múltiplos de um número X se forma através da multiplicação deste número por todos os demais números naturais, portanto, a quantidade de múltiplos de um número qualquer é infinita. Assim, os múltiplos do número 3 são os números 0, 3, 6, 9, 12 e assim sucessivamente até o infinito. Desta maneira, podemos dizer um número A é múltiplo de um número B quando este número A se obtém da multiplicação do número B por outro número C.
Podemos dizer que o número 15 é múltiplo do número 3, pois 15 é igual a 3 multiplicado por 5. Em outras palavras, o número 3 está contido no número 15 cinco vezes, já que se somarmos o número 3 cinco vezes vamos obter o número 15. Ao mesmo tempo, o número 15 equivale a 5 x 3 e, consequentemente, 15 é múltiplo de 5.
Todos os números múltiplos podem ser ao menos múltiplos de dois números, mas podem ter muitos mais múltiplos. Por exemplo, o número 12 pode ser obtido a partir da multiplicação de 6×2 ou 2×6, mas também pode ser obtido de 4×3 ou 3×4. Assim, o número 12 é múltiplo de 6, 2, 4 e 3. Além de ser múltiplo de vários números, todos os números múltiplos são próprios, por exemplo, 12 é múltiplo de si mesmo porque quando é multiplicado pela unidade se obtém o mesmo valor.
Para compreender o funcionamento destes números é preciso conhecer suas mais variadas propriedades;
1) A primeira propriedade consiste em que qualquer número, exceto o 0 é múltiplo de si mesmo e do número 1 (A x 1 = A);
2) A segunda propriedade consiste em que o número 0 é múltiplo de todos os números (A x 0 = 0);
3) A terceira propriedade afirma que se um número A é múltiplo de outro número B, a divisão entre A e B terá como resultado um número C, de tal forma que o resultado final será um número exato (por exemplo, 15 dividido por 5 é igual ao número exato 3);
4) A quarta propriedade consiste em que se somarmos dois múltiplos do número A iremos obter como resultado outro múltiplo do número A;
5) Uma quinta propriedade afirma que se subtrairmos dois múltiplos do número A iremos obter como resultado outro múltiplo do número A;
6) Segundo a sexta propriedade, se o número A é múltiplo de um número B e o número B é múltiplo de outro número C, então os números A e C são múltiplos entre si;
7) Uma sétima e última propriedade nos diz que se um número A é múltiplo de outro número B, então todos os múltiplos do número A também são múltiplos do número B;
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Referencia autoral (APA): Editora Conceitos.com (dez., 2016). Conceito de Múltiplo. Em https://conceitos.com/multiplo/. São Paulo, Brasil.
