Conceito de Geometria Espacial

A Geometria como disciplina matemática apresenta vários ramos: a euclidiana ou plana, a não euclidiana, a projetiva, a espacial, entre outras. A espacial trata do estudo das medições e das propriedades das diferentes formas que podem ser obtidas a partir de uma combinação de pontos, linhas, ângulos e planos no espaço. Em outras palavras, a geometria do espaço estuda as figuras geométricas tridimensionais.

A geometria espacial complementa a geometria euclidiana que foca as figuras planas

Por outro lado, este ramo da matemática é a base teórica de outras áreas, tais como trigonometria e a geometria analítica.

A geometria espacial é baseada em dois conceitos intuitivos, o espaço e o plano

O espaço se refere a tudo o que está ao nosso redor, portanto, é o continente de tudo o que existe. Isto significa que o espaço é contínuo, homogêneo, divisível e ilimitado.

O conceito de plano pode referir-se a qualquer tipo de superfície (uma folha, uma mesa ou um espelho). Para representar um plano é suficiente desenhar um paralelogramo.

Um plano pode ser determinado através de quatro formas possíveis:

1) por três pontos não alinhados,

2) por uma reta e outro ponto exterior,

3) por duas retas que se cruzam,

4) por duas retas paralelas.

A partir disso é possível estabelecer posições relativas de retas e planos no espaço.

Por exemplo, duas retas (linhas) são paralelas quando estão no mesmo plano; duas retas linhas se intersectam são quando tem um ponto comum, duas retas são coincidentes quando têm dois pontos em comum e se sobrepõem; já duas retas são transversais quando não estão no mesmo plano e não têm nenhum ponto em comum.

As posições relativas quando apresentam dois planos no espaço

Existem três tipos de possibilidades:

1) dois planos são paralelos porque não têm nenhum ponto em comum,

2) dois planos são intersecantes quando têm uma reta em comum e se cruzam,

3) dois planos são coincidentes quando tem três pontos em comum que não estão em linha reta, portanto, um plano está sobreposto ao outro.

Além das posições de retas e planos, existem também as posições relativas de uma reta e um plano, das quais há três opções: as paralelas, as intersecantes e as coincidentes.

Todos estes princípios baseados em pontos, retas e planos permitem a construção do espaço geométrico. Neste sentido, com estes elementos é possível calcular ângulos e estabelecer suas propriedades, expressar algebricamente os elementos do espaço ou criar figuras geométricas.

Imagem: Fotolia. macrovector

Referencia autoral (APA): Editora Conceitos.com (jul., 2017). Conceito de Geometria Espacial. Em https://conceitos.com/geometria-espacial/. São Paulo, Brasil.