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Conjunto Finito - Conceito, o que é, Significado

A linguagem da matemática permite explicar e compreender todo tipo de realidade. Para conhecer os diversos elementos que compõem algo se recorre normalmente à denominada teoria dos conjuntos. Nesta teoria, são empregados termos como os seguintes: conjunto universal, vazio, subconjunto, infinito ou finito.

Todos estes conceitos podem ser compreendidos de maneira intuitiva e não precisam ser demonstrados.

Um conjunto é um grupo com diversos elementos que compartilham alguma característica em comum, como o conjunto das figuras, dos números, dos mamíferos ou das pessoas.

Para representar o conteúdo de um conjunto, podemos utilizar um círculo fechado que contém todos os elementos integrados em cada modalidade de conjunto.

Conjunto finito

Todos os conjuntos podem ser divididos em duas partes, os finitos e os infinitos. Os primeiros são aqueles que contêm uma quantidade limitada de elementos, já os segundos são aqueles que apresentam um número de elementos que não podem ser contabilizados. Logicamente, em todo conjunto finito os elementos que o formam estão totalmente definidos.

Quando um conjunto é finito, utiliza-se o termo cardinalidade, pois possibilita enumerar todos os seus elementos integrados. Assim, se o conjunto A está formado por cinco elementos, sua cardinalidade é 5.

Por outro lado, é possível fazer referência a todos os elementos de um conjunto finito de duas maneiras:

1) pode ser feito por extensão quando mencionamos todos os elementos um a um (por exemplo, menciona-se cada uma das letras vogais que estão integradas ao conjunto de vogais);

2) e por compreensão quando a característica geral de todos os elementos que formam o conjunto é expressa (por exemplo, quando faço referência a todas as vogais da língua espanhola me refiro a cada uma delas, mas não as menciono individualmente) .

Para nomear um elemento de um conjunto finito é necessário conhecer claramente o conteúdo de um assunto.

Assim, posso dizer que as cinco vogais constituem um conjunto, mas que não pode formar um conjunto com os cinco melhores cantores de ópera, já que a ideia de melhor é subjetiva e, portanto, não seria válida.

Alguns conjuntos finitos podem ser subdivididos em partes menores ou subconjuntos. Se tomarmos como referência o conjunto A sobre todos os animais, poderíamos falar do subconjunto B formado pelos mamíferos ou do subconjunto C formado pelos anfíbios.

Imagem: Fotolia. alvincadiz

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