Na física, definimos dimensão como uma grandeza mensurável que nos ajuda a descrever ou determinar outros fenômenos. Na matemática e geometria, o termo dimensão é utilizado para descrever o tamanho de um objeto, mas também podemos definir dimensão, de maneira muito informal, como o número máximo de coordenadas necessárias para descrever um objeto matemático. Por extensão, o conceito de dimensão é utilizado em outros contextos, como o político e social, principalmente para expressar o profundo impacto que uma ação pode ter.
De maneira quase natural, associamos dimensão ao tamanho ou à extensão de algo. Dizemos que algo extenso tem grandes dimensões e sabemos que o comprimento, a largura e a altura de um objeto correspondem às três dimensões espaciais. Embora, em disciplinas como física e matemática, a definição de dimensão possa se assemelhar a essa visão, existem aspectos que as diferenciam.
Na Física, o conceito de dimensão está intimamente relacionado ao conjunto de unidades de medida utilizadas para expressar a quantidade de uma grandeza física. Por exemplo, a velocidade de um objeto é uma medida de seu deslocamento no espaço em relação a um determinado intervalo de tempo. Dizemos, então, que a velocidade tem unidades de distância/tempo. O Sistema Internacional (SI) de Unidades conta com sete unidades básicas, com as quais podemos interpretar todas as grandezas físicas existentes. O SI é composto por: o metro (m) para medir distância, o segundo (s) para medir tempo, o quilograma (kg) para medir massa, o ampere (A) para medir corrente elétrica, o kelvin (K) para medir temperatura, o mol para medir a quantidade de substância e a candela (cd) para medir a intensidade luminosa.
Também podemos entender o conceito de dimensão como uma propriedade do universo em que vivemos. Antes do século XX, acreditava-se que vivíamos em um espaço de três dimensões, correspondentes às dimensões espaciais de comprimento, largura e altura. Com o advento da Teoria da Relatividade de Albert Einstein, no início do século XX, percebeu-se que não existe um tempo absoluto e universal, mas que a percepção do tempo pode variar dependendo do estado de movimento de um referencial e da interação gravitacional à qual está submetido. Portanto, para descrever a “posição” de um objeto, não basta considerar apenas as três dimensões espaciais, é necessário levar em conta também a dimensão temporal. Sob essa premissa, dizemos que, na verdade, vivemos em um universo de quatro dimensões, composto por três dimensões espaciais e uma temporal.
A Teoria das Cordas é um conjunto de modelos e hipóteses que tenta unificar a Teoria Quântica de Campos e a Relatividade Geral. A ideia central dessas teorias é que as partículas elementares podem ser descritas como pequenas cordas vibrantes. Dependendo da forma como essas cordas vibram, temos uma partícula elementar específica. No entanto, além de ainda não contar com evidências experimentais, a teoria das cordas, para ser matematicamente consistente, requer a existência de um universo com 11 ou até 26 dimensões. Os físicos das cordas sugeriram que essas dimensões extras são microscópicas e estão “dobradas” sobre as quatro dimensões que compõem o nosso universo.
Existem, na verdade, várias definições de dimensão na matemática, dependendo da área em que nos encontramos. Neste caso, utilizarei a definição informal de dimensão, que é a quantidade máxima de coordenadas necessárias para descrever um objeto matemático.
Na matemática, consideramos que um ponto tem dimensão zero. No entanto, quando conectamos dois pontos com uma linha, obtemos uma dimensão. Um espaço unidimensional pode ser imaginado como uma reta numérica, onde, para descrever a posição de um ponto nessa reta, precisamos de apenas uma coordenada. Se traçarmos outra reta numérica perpendicular à primeira, criamos um espaço bidimensional, que corresponde ao plano cartesiano, no qual temos um eixo de ordenadas e outro de abscissas. Para determinar a posição de um ponto no plano cartesiano, são necessárias duas coordenadas. Ou seja, seja um ponto P, cujas coordenadas são P1 e P2 para ordenada e abscissa, respectivamente, então:
P=(P1,P2)P=(P1,P2)
Se ao plano cartesiano adicionarmos outra reta numérica perpendicular, geramos um espaço tridimensional, o espaço com o qual estamos familiarizados no cotidiano. Um ponto P nesse espaço tridimensional terá a forma:
P=(P1,P2,P3)P=(P1,P2,P3)
Se tivermos um espaço de n dimensões, então um ponto P nesse espaço será descrito como:
P=(P1,P2,…,Pn)P=(P1,P2,…,Pn)
Artigo de: Ángel Zamora Ramírez. Licenciado em Física. Cursando Mestrado em Engenharia e Física Biomédica.
Referencia autoral (APA): Zamora Ramírez, A.. (Setembro 2024). Conceito de Dimensão. Editora Conceitos. Em https://conceitos.com/dimensao/. São Paulo, Brasil.
