O decibel (dB) é uma unidade usada para medir a intensidade das ondas sonoras, que se traduz como o volume de um som. Os decibéis são calculados através da “Escala de Decibéis”, que é uma escala logarítmica de intensidade sonora em relação ao volume mais baixo que pode ser ouvido pelo ouvido humano.
É comum que quando lemos algo relacionado a ondas sonoras ou quando utilizamos um dispositivo capaz de reproduzir som vejamos as unidades de decibéis (dB) aparecerem para expressar o volume do som, embora seja recomendado não ultrapassar um determinado quantidade de decibéis para evitar danos ao som. Mas o que exatamente você diz e o que significa essa escala complicada pela qual medimos?
Para entender a escala de decibéis devemos primeiro entender qual é a intensidade do som. A intensidade de uma onda sonora é a energia transferida por essa onda para uma determinada área e em uma determinada unidade de tempo. Seja \(I_s\) a intensidade sonora, dizemos então que:
\(I_s=P/A\)
Onde P é a potência, ou seja, a energia transferida por unidade de tempo, que normalmente é medida em Watts ( W ). A é a área para a qual ou através da qual a referida energia é transferida, geralmente medida em metros quadrados ( m2 ). Podemos então perceber que a intensidade sonora tem unidades de ( W/m2 ).
A intensidade do som pode variar em função de vários parâmetros. Um dos parâmetros que tem maior impacto na intensidade percebida por uma onda sonora é a amplitude de deslocamento \(s_m\) que é a distância na qual o meio pelo qual uma onda sonora se propaga se move em relação à sua posição de equilíbrio. A relação entre intensidade sonora e amplitude de deslocamento é dada por:
\(I_s=\frac{1}{2}\rho v\omega^2s_m^2\)
Onde \rho é a intensidade do meio, v é a velocidade da onda sonora, \omega é a velocidade angular e \(s_m\) é a amplitude de deslocamento. Como podemos ver, a intensidade do som é diretamente proporcional ao quadrado da amplitude do deslocamento.
Uma parte fundamental da nossa percepção do som é o tímpano. É uma membrana elástica que vibra quando as ondas sonoras a atingem.Este mecanismo marca o início do processo através do qual o ouvido médio e o ouvido interno traduzem essas compressões mecânicas em impulsos nervosos que podem ser interpretados pelo nosso cérebro.
O tímpano de um ser humano pode experimentar amplitudes de deslocamento da ordem de \({10}^{-5}\) m para o som mais alto tolerável pelo ouvido até amplitudes de deslocamento em torno de \({10}^{- 11}\ ) m para o som mais fraco que podemos detectar. Se dividirmos as duas quantidades percebemos que as amplitudes de deslocamento que podem ser detectadas pelo ouvido humano estão na faixa de \({10}^6\). Como a intensidade do som depende do quadrado da amplitude do deslocamento, como mostramos acima, isso implica que podemos ouvir em uma faixa de \({10}^{12}\) intensidades sonoras.
Devido à enorme gama de intensidades sonoras que podemos perceber, definir uma escala linear para definir o volume de um som com base em uma intensidade específica seria de pouca utilidade. Por isso foi definida uma escala logarítmica para representar isso, esta escala é conhecida como “Escala de Decibéis”.
A escala de decibéis usa logaritmos de base 10 para definir o volume de um som. O logaritmo de base dez de um número é a potência à qual o número 10 deve ser elevado para obter o número inicial. Vamos definir:
\(y=\log_{10}{\left(x\right)}\)
Se x=1000 então \(y=\log_{10}{\left(1000\right)}=3\), isso ocorre porque \(1000={10}^3\). Dito isto podemos definir a escala de decibéis, que é dada por:
\(B=\left(10\ dB\right)\log_{10}{\left(\frac{I}{I_0}\right)}\)
Onde B é o volume medido em decibéis (dB), I é a intensidade do som e \(I_0={10}^{-12}\frac{W}{m^2}\) é uma intensidade de referência que representa o ser humano limiar auditivo. Por exemplo, se \(I=I_0\) então \(B=0\) dB , ou seja, estamos na menor intensidade detectada pelo ouvido humano.
Um som com intensidade \(I=10\ I_0\) terá volume de \(B=10\) dB e o volume de um som com intensidade de I=100\ I_0\) será \(B= 20\) dB . Ou seja, um som com volume de 10 dB representa uma intensidade 10 vezes maior que o limiar auditivo, 20 dB é uma intensidade 100 vezes maior que a intensidade de referência, 30 dB representa uma intensidade 1000 maior que o limiar auditivo. e assim por diante.
Para nos contextualizarmos, a respiração humana em repouso tem um volume de cerca de 10 dB , uma conversa em níveis normais tem um volume de 60 dB , um volume de 120 dB começa a produzir dores nos ouvidos, o recorde do Guinness para ruído em um estádio é de aproximadamente 142 dB e a turbina de um avião pode atingir volumes em torno de 130 dB.
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Artigo de: Ángel Zamora Ramírez. Licenciado em Física. Cursando Mestrado em Engenharia e Física Biomédica.
Referencia autoral (APA): Zamora Ramírez, A.. (Abril 2024). Conceito de Decibel (e escala). Editora Conceitos. Em https://conceitos.com/decibel/. São Paulo, Brasil.
