Basicamente, probabilidade é definida como o grau de possibilidade de um evento ocorrer ou não. Daniel Kahneman, ganhador do Prêmio Nobel de Economia, dedica diversas passagens de sua obra “Pensando rápido, pensando devagar” para descrever como os seres humanos precisam ter certeza sobre o que acontecerá. Sob essa premissa, ferramentas cognitivas como a heurística são desenvolvidas para tentar chegar a conclusões claras sobre os eventos. No entanto, o próprio Kahneman declara que muitas destas conclusões acabarão por ser erradas, o que acaba por ser completamente normal, porque nas suas palavras “seria um erro culpar alguém por falhar nas suas previsões num mundo improvável” (Kahneman, pág. 315, 2021).
Devido a esta necessidade intrínseca de certeza sobre os acontecimentos, os seres humanos consideraram necessário desenvolver heurísticas de pensamento ou ideologias/crenças que proporcionem certeza; no entanto, quando detalhadas em maior detalhe, estas carecem de um suporte sólido. Então, como poderíamos ter maior certeza sobre os acontecimentos?A resposta a esta questão pode ser encontrada na probabilidade, que é uma disciplina que normalmente está intimamente relacionada com a estatística.
Embora a forma mais simples de definir probabilidade seja descrevê-la como o grau em que é possível que um determinado acontecimento ocorra, isto pode ser considerado algo reducionista, pelo que é necessário recorrer a outras definições que nos permitam compreender com maior detalhe esta disciplina.
A definição clássica indica que em um espaço amostral contendo um número N de eventos simples, um evento A pode ocorrer de n maneiras diferentes; Ou seja, ao realizar uma simulação/experiência existem N resultados possíveis dos quais n são favoráveis ao evento A. Esta definição é acompanhada pela seguinte fórmula.
Uma das principais críticas a esta teoria é a seguinte. Quando ocorre um evento A, ele pode ser simples ou composto, se o caso que nos é apresentado corresponde ao segundo, então determinar todas as formas pelas quais um evento pode ocorrer torna-se muito complexo. Além do exposto, a quantidade de elementos que compõem o espaço amostral também pode influenciar os elementos previamente estabelecidos.
Anteriormente, o trabalho de Kahneman foi mencionado e foi feita referência a uma frase que permite abordar a teoria frequentista (“Seria um erro culpar alguém por falhar nas suas previsões num mundo improvável”). A definição frequentista de probabilidade surge como consequência da presença de fatores e elementos aleatórios que impossibilitam a determinação precisa da probabilidade de um evento. Ou seja, quando é complexo determinar quantos resultados favoráveis de um evento existem e, consequentemente, quantos resultados possíveis podem ocorrer.
A probabilidade na perspectiva frequentista é obtida através da frequência relativa, que é obtida da seguinte forma.
Onde K é o número de ocasiões em que um determinado fenômeno é observado, e k é o número de vezes em que ocorre um resultado favorável ao evento A. Desta forma, a probabilidade de ocorrência do evento A é o resultado da frequência relativa observada quando as observações crescem indefinidamente.
Um axioma é definido como uma afirmação que não requer comprovação, portanto, cada disciplina pode ter diferentes axiomas associados às suas áreas de estudo. No caso particular da probabilidade, o matemático russo Andrei Kolmogorov (também famoso pelo teste de normalidade univariada) estabeleceu uma série de axiomas matemáticos referentes a este campo.
Axioma 1 (ausência de negatividade): A probabilidade de ocorrência de um evento será sempre positiva ou zero; se este último fenômeno ocorrer, será chamado de evento impossível.
Axioma 2 (certeza): Quando um evento pertence a E, sua probabilidade de ocorrência é 1, ou seja, P(E) = 1. Também é chamado de evento certo.
Axioma 3 (edição): Quando ocorrem dois ou mais eventos incompatíveis (A1, A2, A3), a probabilidade de cada um desses eventos ocorrer é a soma da probabilidade de cada um ocorrer separadamente. Estatísticas bayesianas
Proposta por Thomas Bayes, a estatística bayesiana é baseada no teorema de Bayes, que de forma muito resumida nos diz que um evento A pode ocorrer a partir de um evento B. Portanto, neste paradigma as inferências estatísticas são feitas a partir da interpretação subjetiva da probabilidade; isto é, com base nas evidências, qual a probabilidade de uma hipótese ser verdadeira? Ou, acrescentando novas evidências, qual a probabilidade de uma hipótese ser mantida ou de uma nova ter de ser formulada?
Artigo de: Marcoantonio Villanueva Bustamante. Licenciado em Psicologia, formado pela Faculdade de Psicologia da UNAM, México. Doutor em Psicologia pela UFRO, Chile. Investigador independente que faz parte de várias equipes de pesquisa no México e no Chile.
Referencia autoral (APA): Villanueva Bustamante, M.. (Março 2024). Conceito de Probabilidade. Editora Conceitos. Em https://conceitos.com/probabilidade/. São Paulo, Brasil.
