A eletrostática é a parte do eletromagnetismo responsável pelo estudo de sistemas compostos por cargas elétricas em repouso e campos elétricos que permanecem constantes ao longo do tempo. Embora isso pareça muito ideal, muitos sistemas que mudam lentamente no tempo podem ser aproximados com as leis da eletrostática.
O estudo da eletrostática começa quando em 1785 Charles Augustin de Coulomb consegue medir a força elétrica entre dois objetos carregados com uma balança de torção, foi assim que ele formulou sua famosa lei, que estipula que a força elétrica entre duas cargas em repouso q₁ e q₂ separados por uma distância r tem a forma:
\(\overrightarrow{{{F}_{e}}}=k\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}\hat{r}\)
Lei de Coulomb
Onde k é a constante de Coulomb e tem um valor de \(k\approx 8.9875\times {{10}^{9}}~N\cdot {{m}^{2}}/{{C}^{2}}\). Esta lei nos diz que a força elétrica é proporcional ao produto das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Geralmente podemos encontrar a lei de Coulomb escrita da seguinte forma:
\(\overrightarrow{{{F}_{e}}}=\frac{1}{4\pi {{\epsilon }_{0}}}\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}\hat{r}\)
Onde Ԑ₀ é a permissividade elétrica do vácuo. Algo importante a se notar aqui é que essa expressão é para cargas elétricas que estão no vácuo, se as cargas estivessem em um meio diferente teria que ser usado Ԑ=ԐᵣԐ₀ onde Ԑᵣ é conhecida como “permissividade relativa” e pode assumir valores iguais a 1 (para o vácuo) ou maiores, dependendo do meio em que as cargas se encontram.
A força eletrostática satisfaz o princípio da superposição, ou seja, se tivermos uma coleção n de Cargas q₁, q₂, … qn e neste sistema introduzimos outra carga Q, a referida carga elétrica experimentará uma força eletrostática total \(\overrightarrow{{{F}_{T}}}\) que é a soma das forças individuais devido a cada uma das cargas, portanto, \(\overrightarrow{{{F}_{T}}}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+~\overrightarrow{{{F}_{2}}}+\ldots +~\overrightarrow{{{F}_{n}}}\). Esta é uma ferramenta muito eficiente na resolução de problemas envolvendo muitas cargas elétricas.
O campo elétrico é um campo vetorial associado a cargas elétricas, o conceito de campo elétrico é o seguinte: Uma carga elétrica Q gera um campo elétrico ao seu redor \(\vec{E}\) e quando outra carga q entra nas imediações do referido campo, interage com ele experimentando uma força elétrica \(\overrightarrow{{{F}_{e}}}\) na direção das linhas do campo elétrico. Matematicamente isso é expresso como:
\(\overrightarrow{{{F}_{e}}}=q\vec{E}\)
Comparando com a Lei de Coulomb podemos dizer que o campo elétrico gerado pela carga Q seria:
\(\vec{E}=\frac{1}{4\pi {{\epsilon }_{0}}}\frac{Q}{{{r}^{2}}}\hat{r}\)
Embora naquela época não existisse o conceito de campo elétrico, a introdução desse conceito no estudo da eletrostática é muito útil porque não se fala mais de uma carga exercendo uma “força à distância” sobre outra carga, mas sim que as cargas elétricas geram campos elétricos e são esses campos que, ao interagir com outras cargas, fazem com que elas experimentem forças elétricas. A forma do campo elétrico gerado por uma carga elétrica pontual já foi mencionada, mas como é calculado o campo elétrico gerado por uma distribuição de cargas? Para fazer isso, você deve usar a Lei de Gauss:
\(\mathop{\oint }_{S}^{{}}\vec{E}\cdot d\vec{A}=~\frac{1}{{{\epsilon }_{0}}}\mathop{\oint }_{V}^{{}}\rho \left( {\vec{r}} \right)d\vec{r}=\frac{{{Q}_{e}}}{{{\epsilon }_{0}}}\)
Lei de Gauss em sua forma integral
O que esta equação significa é que o fluxo do campo elétrico \(\vec{E}\) através de uma superfície é proporcional à carga fechada \({{Q}_{e}}\) para a referida superfície. Em termos gerais, esta carga fechada pode ser uma distribuição de cargas elétricas que tem uma densidade de carga elétrica \(\rho \left( {\vec{r}} \right)\) que é uma função do vetor posição \(\vec{r}\) (embora muitas vezes esta densidade de carga seja constante e o cálculo da integral possa ser evitado). Em termos simples, o significado desta lei é que as cargas elétricas são a fonte do campo elétrico e que o campo elétrico “diverge” diretamente delas.
O conceito de potencial elétrico pode ser considerado ainda mais abstrato do que o de campo elétrico, além do fato de que seu verdadeiro significado físico não está no potencial em si, mas nas diferenças de potenciais. Suponhamos que temos uma carga elétrica q imersa em um campo elétrico, esta carga experimenta uma força elétrica e, se quisermos mover a referida carga de um ponto Α até o ponto Β temos que fazer um trabalho mecânico sobre a carga, ou seja, temos que aplicar energia para poder movê-la. A diferença de potencial neste caso seria o trabalho que deve ser utilizado por unidade de carga para poder movê-la, ou seja:
\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }V={{V}_{B}}-{{V}_{A}}=\frac{W}{q}\)
Onde \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }V\) é a diferença de potencial, \({{V}_{A}}\) é o potencial no ponto Α, \(A\), \({{V}_{B}}\) é o potencial no ponto Β, W é trabalho e q é a carga elétrica. Por conservação de energia, o trabalho realizado será igual à diferença de energia potencial entre um ponto e outro, ou seja, \(W=\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\), portanto:
\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }V=~\frac{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U}{q}\)
Isso já está nos mostrando que existe uma relação entre “potencial elétrico” e “energia potencial”, podemos dizer que a energia potencial de uma carga elétrica em um ponto é:
\(U=qV\)
Como se não bastasse, existe uma relação entre o campo elétrico e o potencial elétrico:
\(\vec{E}=-\nabla V\)
Onde \(\nabla \) é o gradiente, com isso podemos, por exemplo, obter o potencial elétrico gerado por uma carga pontual Q que tem a forma:
\(V=~\frac{1}{4\pi {{\epsilon }_{0}}}\frac{Q}{r}\)
As unidades de potencial elétrico no sistema internacional são Volts (V), portanto, as unidades do campo elétrico seriam V/m. Isso é muito útil porque muitos problemas de eletrostática se reduzem a calcular o potencial elétrico de um conjunto de cargas, então com isso pode-se obter o campo elétrico e finalmente pode-se calcular a força elétrica que esse sistema exerceria sobre outra carga elétrica.
Muitos dos processos fisiológicos por trás da vida são governados pelas leis da eletrostática. Proteínas são macromoléculas que são formadas por outro tipo de molécula chamada “aminoácido”, sendo que uma proteína é basicamente uma grande cadeia de aminoácidos ligados entre si. Existem 20 tipos diferentes de aminoácidos e cada um tem características diferentes, inclusive sua carga elétrica.
A forma como uma proteína se dobra e adquire uma determinada configuração tridimensional depende da distribuição de carga elétrica da cadeia de aminoácidos que a compõem, além disso, essa dobragem dita como a proteína irá interagir com outras proteínas e biomoléculas, que, pela forma, também tem interações de natureza eletrostática. As proteínas cumprem uma infinidade de funções, das quais se destacam o transporte de substâncias, ação enzimática, fatores de transcrição, formação de estruturas, resposta imune, etc.
Imagem: Fotolia. The physicist
Artigo de: Ángel Zamora Ramírez. Licenciado em Física. Cursando Mestrado em Engenharia e Física Biomédica.
Referencia autoral (APA): Zamora Ramírez, A.. (Agosto 2023). Conceito de Eletrostática. Editora Conceitos. Em https://conceitos.com/eletrostatica/. São Paulo, Brasil.
