Geometria - Conceito, o que é, Significado

GeometriaA Geometria é um ramo das ciências matemáticas que estuda as medidas e as propriedades das figuras sobre um plano ou espaço.

A origem da geometria

É curioso destacar que a geometria foi a ciência que inicialmente se ocupava de medir as extensões (geo = terra; metro = medida), porém foram os geômetras gregos capazes de evoluir suas técnicas até conseguir encontrar as medidas exatas das figuras tais como a reta, a linha, a curva, assim como de uma superfície limitada por linhas e pelo seu volume. Desta maneira, a expressão geometria foi se desenvolvendo cada vez mais e estabelecendo relações das quais há dois tipos principais: de posição (a reta A é paralela à reta B) e as métricas (o seguimento BC é três vezes o segmento AB). A forma com a qual os geômetras da antiguidade demonstravam estas relações é a base do método por excelência da matemática moderna: a demonstração.

A geometria euclidiana

A principal arte dos geômetras gregos era sua capacidade de criar uma grande quantidade de teoremas que associavam uma série de princípios através de inúmeras cadeias de razões. Estes teoremas eram a base que sustentavam a geometria euclidiana.

Graças a estas demonstrações com as quais axiomas, definições e argumentos se apresentam ligados uns aos outros, a geometria euclidiana em relação aos geômetras anteriores. Euclides baseava seu trabalho em conceitos fundamentais sobre os quais se projetava uma série de relações enunciadas explicitamente para criar novos conceitos e estabelecer novas relações.

Portanto, a geometria euclidiana, da mesma forma que as posteriores de Riemann, Lovachevski e Descartes se baseavam na dedução, trabalhando com certas figuras (equações e símbolos) e permitindo transmitir esses conhecimentos a outras pessoas.

Classes da geometria

Algorítmica: fusão de álgebra e geometria que parte de aplicar o cálculo à resolução de grandes problemas.

Analítica: as figuras são estudadas através de uma análise matemática e de um sistema de coordenadas.

Descritiva: neste ramo da matemática, a resolução dos problemas geométricos é realizada através de operações efetuadas sobre um plano que representa as figuras dos sólidos.

Projetiva: ramo da geometria cujo objetivo de estudo são as projeções de figuras em determinado plano.

Imagem: iStock. Rob Mattingley

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