Álgebra - Conceito, o que é, Significado

A álgebra é definida como o ramo da matemática responsável por estudar os números e suas propriedades correspondentes. Da mesma forma que ocorre no caso da aritmética, as operações básicas da álgebra são: soma, subtração, divisão e multiplicação, além dos cálculos de raiz.

Do ponto de vista etimológico, a palavra álgebra tem sua origem no árabe al-gabr e pode ser definida como a recomposição de algo que foi quebrado em pedaços. A princípio este conceito não tinha relação com as operações matemáticas, ele se referia à arte de recolocar os ossos após uma fratura ou luxação.

Por que a álgebra é útil?

Diferentemente da aritmética que apenas trabalha com números e suas devidas operações, a álgebra proporciona a possibilidade de trabalhar com símbolos no lugar dos números, além disso, ela apresenta três repercussões muito importantes para o campo da matemática.

Em primeiro lugar permite que equações aritméticas simples possam ser generalizadas de forma que possam constituir uma lei. Por outro lado, permite também referenciar números que não se conhecem, mas que podem descobrir-se através de uma formulação e da resolução das equações. E finalmente, a álgebra nos dá à possibilidade de estabelecer relações matemáticas entre quantidades.

Álgebra elementar e abstrata

A álgebra pode ser dividida em dois ramos bem diferenciados: a elementar e a abstrata. A primeira inclui os conceitos mais básicos da matemática, enquanto que a abstrata estuda as estruturas algébricas.

A álgebra na antiguidade

Da mesma maneira que acontece com a história da matemática em geral, a origem da álgebra se encontra nas antigas civilizações da Babilônia e do Egito. Estes foram os primeiros lugares que puderam resolver as equações quadráticas e lineares, além das equações indeterminadas por múltiplas incógnitas (no caso dos babilônios).

Para muitos estudiosos, o matemático alexandrino Diofante é considerado o pai da álgebra. Ele uniu a tradição egípcia e babilônica ampliando e melhorando-a em seu livro “As Aritméticas”, da qual apresenta muitas soluções para as equações indeterminadas que ainda até hoje são surpreendentes.

A partir daí o estudo da álgebra chegou ao mundo islâmico terminando de aprimorar o que chamavam de ciência da redução, impulsionando definitivamente a álgebra como parte essencial dos estudos matemáticos.

A constatação definitiva destes avanços se consolidaria a partir do momento que os matemáticos árabes desenvolveram conceitos fundamentais da álgebra moderna como os binômios e os polinômios.

Imagem: iStock. mediaphotos

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